Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon 1) На книжной полке стоит собрание…

1) На книжной полке стоит собрание сочинений в 30 томах. Сколькими различными способами их можно переставить, чтобы тома 1 и 2 стояли рядом? - вопрос №3968649

2) Сколько существует таких перестановок 6 учеников, при которых 2 определенных ученика находятся рядом друг с другом?

Желательно с формулами комбинаторики
Вопрос задан анонимно
24.09.20
Учеба и наука / Математика
2 ответа

Ответы

Рейтинг: 26 681
13-й в Учебе и науке

Ну как....

Есть 28! способов, чтобы расставить все тома кроме 1+2
Теперь расставляем группу 1+2 — есть 29 мест, куда мы эту группу можем воткнуть — перед, после и где-то посредине. Кроие того эту группу мы можем всунуть как 1+2, так и 2+1, по\этоиу всего способов
N=28! *29 * 2  = очень много.
2. С учениками это даст 4!*5*2 = 240
======
Можно другую логику использовать
Расставляем все 28 том ов + том 1   — всего 29! способов
Потом ставим том 2, либо до 1 либо после — итого 29! * 2
24.09.20
1)   Рассмотрим k = 29 объектов: объект А  (1 и 2 тома рассматриваем, как один объект) + 28 объектов ( тома с 3-го по 30-ый).
Кол-во способов расположения 29-ти объектов равно кол-ву перестановок  этих объектов (P(k) = k!):
N1 = Р(29) =  29!
Так как внутри объекта А тома 1 и 2 можно расположить 2-мя способами, получаем ОТВЕТ:
N = 2 * N1 = 2 * 29!

2) Рассуждая аналогично 1), получаем: N =  2 * 5!   -  Ответ
24.09.20

Михаил Александров
Сейчас на сайте
Рейтинг: 4001 995
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее