Из колоды карт (32 листа) каждому из трёх игроков наудачу раздаётся 10 карт.Какова вероятность того, что у одного игрока будут 10 картинок?Картинка-это туз,король,дама или валет любой масти. - вопрос №3987867

Привет!
-------Решение А-------
1. Возможны 4 результата 1)-картинки у 1-го, 2)-картинки у 2-го, 3)-картинки у 3-го,, 4)-ни у кого 10 карт. нет
Никакие другие результаты невозможны, картинок только 16, Значит 10 штук могут быть только у кого то одного. Это полная группа непересекающихся событий ( то есть выполняется только одно из них
2  Благоприятным для нас событием является 1 или 2 или 3. Вероятность наступления является суммой их вероятностей Р=Р1+Р2+Р3
3. Игроки ничем друг от друга не отличаются, значит вероятности событий 1.2.3 равны.
4. От порядка раздачи карт ничего не зависит — будем раздавать так, как нам легче считать
5. Считаем вероятность Р1. Раздаем так — сначала 10 карт первому, потом второму, потом третьему
6. Если ищется вероятность события, состоящего из цепочки нескольких других, то вероятность общего собвтия равна произведению вероятностей каждого из цепочки
Вначале у нас 32 карты из них 16 картинок.  Вероятность, что первая карта картинка = 16 / 32
Осталось 31 карта 15 картинок Вероятность что И вторая карта картинка = 15 / 31
.......
Осталось 23 карты и 7 каотинок Вероятность что И десятая карта картинка = 7 / 23
Общая вероятность, что первый получит 10 картинок равна
Р1= (16/32)*(15 / 31)*...*(7/23)=сколько получится
Общая вероятность Р=Р1+Р2+Р3=3 * Р1 = в три раза больше чем «сколько получится»
— Решение Б -------
Чмсло способов раздать карты 3-м игрокам
N=C(10 из 32)*C(10 из 22 )*C(10 из 12)=32! / (10! * 10! * 10! * 2! )
Чмсло способов раздать 10 картинок первому игроку
M=C(10 из 16)*C(10 из 22 )*C(10 из 12)

и умножить на 3 чтобы учесть что картинки может получит и 2 и 3 мгрок
Ответ такой же как и раньше, но по другому записан
Р= 3*M / N =3* C(10 из 16) / C(10 из 32)=3* (16!*22!)/(6! * 32!)