Сколькими способами можно рассадить 7 человек в ряд из 7 мест так, чтобы А и Б не оказались соседями? - вопрос №4047513

600 p

Лучший ответ по мнению автора

1)  Кол-во способов рассадить 7 чел. на 7 мест равно n = 7!

2)  Рассмотрим 6 объектов:

«объект 1» – пара А и Б рассмотрим, как один объект

«объекты 2 – 6» – каждый остальной из оставшихся 5 человек

Кол-во способов рассадить 6 объектов равно 6!

Внутри «объекта 1» — имеется 2 способа рассадить пару А и Б.

Таким образом, кол-во способов рассадить 7 чел. на 7 мест так, чтобы пара А и Б оказались точно рядом равно m = 2 ∙ 6!

3)  Тогда кол-во способов рассадить 7 чел. на 7 мест так, чтобы А и Б не оказались рядом равно

N = n — m = 7! – 2 ∙ 6! = 6!∙ (7 – 2) = 3600

Ответ: 3600 способов

07.11.20
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

7 человек на 7 мест… на первое место претендует 7 человек, на второе-6, на третье-5 и так далее. Эти задания друг от друга не зависят

это будет 7!(семь в факториале) с учетом, что А и Б не окажутся соседями = 7*6*5*4*3*2*1=5040 вариантов

07.11.20
Пару и еще 5 человек можно рассадить 6! способами.
пару м енять местами  — в 2 р. больше, Итого 2*6! способов
7 человек можно рассадить 7! способами из них 2*6! неправильных
Ответ 7!-6!*2=3600
Маловато что-то…
07.11.20
Количество способов рассадить двоих на 7 мест, если нельзя занимать соседние, равна 7×6 — 12 =30.  На каждый способ рассадки А и Б 5! =120 способов рассадить остальных. В итоге, по принципу умножения 30×120=3600 различных способов.
07.11.20

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store