Основания трапеции равны 16 см и 41 см. Найти площадь этой трапеции, если боковые стороны равны 15 см и 20 см. - вопрос №4263423

Ответы

Проведем через вершину верхнего основания трапеции прямую, параллельную боковой стороне, не содержащей эту вершину. Она рассечет трапецию на параллелограмм и треугольник, стороны которого равны 15 и 20 (боковые стороны трапеции) и 25=41-16 — разность оснований трапеции. 

Получившийся треугольник со сторонами 15,20 и 25 — прямоугольный (по теореме, обратной теореме Пифагора). Его площадь S=15*20/2=150, то есть высота к гипотенузе h=2S/25=12. Таким образом, высота трапеции равна 12, а площадь (16+41)*12/2=342.

23.03.21
Эксперт месяца
изображение из вопроса
23.03.21

Александр

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store