Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon 1) Найдите площадь многоугольника, если площадь…

1) Найдите площадь многоугольника, если площадь его ортогональной проекции на некоторую плоскость равна 28√3 см2, а угол между плоскостью - вопрос №4264733

многоугольника и плоскостью проекции равен 30 °. 2) Найдите длины сторон правильных треугольников ABC и ABD, если их плоскости перпендикулярны, а CD=9 см. Заранее огромное спасибо!
Катя
24.03.21
Учеба и наука / Математика
1 ответ
геометрия
10 класс
срочно

Ответы

Михаил Ободовский

Площадь проекции многоугольника на плоскость равна площади многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции. 

В нашем случае получим S=Sпр/cos30=56.

Так как правильные треугольники имеют общую сторону AB, то их стороны равны. Расстояние CD определяется по теореме Пифагора из треугольника CDE, где E — середина AB. СD^2=СE^2+DE^2, но CE=DE, поэтому CE=CD/(корень из 2). В то же время CD=a(корень из 3)/2. Отсюда a(корень из 3)/2=9*(корень из 2)/2, откуда а=9(корень из 6)/3=3(корень из 6)
24.03.21

Михаил Александров
от 0 p.
Рейтинг: 4010 021
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 563
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
от 0 p.
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее