1. Приведем обе части к общему знаменателю, получим
(ax+1)/ax=(a-3x)/ax
Перенесем в левую часть и выполним вычитание, получим
(ax+3x +1 — a)/ax=0, откуда (a+3)x=a-1, (*)
x<>0, a<>0.
При a=-3 решений нет, при остальных а x=(a-1)/(a+3).
Так как x не может обращаться в 0, то при a=1 решений тоже нет.
Итак, при а=-3, a=1, a=0 решений нет, при остальных значениях а
x=(a-1)/(a+3).
2. Преобразуем первое слагаемое в левой части, получим
(6^log(6) (x))^log(6)(x)=x^(log(6)(x)), тогда 2 x^(log(6)(x)) = 12, x^(log(6)(x))=6.
Прологарифмируем обе части по основанию 6, получим
[log(6)(x)]^2=1, отсюда log(6) (x) = 1 или log(6) (x) = — 1, что дает корни x1=6, x2=1/6.