1. Отношение площадей двух подобных четырехугольников равно 25: 64. Найдите отношение периметров этих четырехугольников.
2. Найдите больший угол равнобокой трапеции, если диагональ АС образует с боковой стороной АВ угол 150, а с основанием AD – угол, равный 370.
3. При пересечении двух параллельных прямых третьей разность внутренних односторонних углов оказалась равной 52 градусов. Укажите больший из этих углов.
Добрый день. Меня заинтересовал ваш ответ "..." на вопрос http://www.liveexpert.org/topic/view/4276607-reshit-zadachi. Можно с вами обсудить этот ответ?
1. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, т.е. 25:64=k^2. Отсюда k=5/8, отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту подобия, т.е. 5/8.
2. Очевидно, символ «0» в записи условия задачи означает «градусов», так как два отрезка не могут образовывать угол в 370 градусов.
Тогда угол ABD=ABC + ADC = 15 + 37 = 52 градуса. Больший угол в сумме с меньшим дают 180 градусов, т.е. больший угол равен 180 — 52 = 128 градусов.
3. Внутренние односторонние углы в сумме дают 180 градусов, т.е. мы имеем два числа, сумма которых равна 180, а разность 52. Большее из чисел равно (180+52)/2 = 116, поэтому больший из углов равен 116 градусам.