Дана равнобедренная трапеция, в которой 𝐴𝐷=3𝐵𝐶, 𝐶𝑀 — высота трапеции, 𝐵𝐶= 38.а) Докажи, что 𝑀 делит 𝐴𝐷 в отношении 2:1. б) Найди расстояние от точки 𝐶 до середины 𝐵𝐷, если 𝐴𝐶= 19√17. - вопрос №4294165

а) Некоторые утверждения и этапы решения (сделай рисунок в тетради, сохранив обозначения точек). 𝐴𝑀:𝑀𝐷=/>:/>;𝐴𝑀=76. б) Ответ:

Ответы

а) Опустим высоту еще и из вершины B верхнего основания, пусть она падает в точку N на нижнем. Тогда MN=BC, так как BCMN — прямоугольник, а AN=MD, так как трапеция равнобедренная и «боковые» прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и катету (боковые стороны равны, высоты равны). Так как AN+MD=AD-BC=2*BC, но AN=MD, откуда AN=MD=BC, поэтому AM=2BC, MD=BC, то есть AM:MD=2:1, что и требовалось доказать.
Нахождение медианы треугольника CBD сложностей не представляет.
19.04.21

Михаил Александров

от 0 p.
Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store