арифметическая прогрессия - вопрос №4295752

Здравствуйте, проблема с задачей: Если а(n) это арифметическая прогрессия и а(5)=3/5, то сумма а(3)+а(4)+а(5)+а(6) +a(7) равна....? Спасибо за помощь

Лучший ответ по мнению автора

Эксперт месяца
изображение из вопроса
19.04.21
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Так называемое характеристическое свойство арифметической прогрессии (именно поэтому она так называется) — каждый член прогрессии равен среднему арифметическому соседних с ним членов (иногда говорят «равноотстоящих от него членов»), поэтому a5=(a4+a6)/2=(a3+a7)/2, поэтому сумма равна 2а5+2а5+а5=5*а5=5*3/5=3

PS. И геометрическая прогрессия получила свое название по такому же принципу.

19.04.21

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store