Получить ответ

Михаил Ободовский Для доказательства того, что отношение есть отношение есть отношение эквивалентности, необходимо показать, что отношение рефлексивно, симметрично и транзитивно. Кстати, указанное в условии отношение задано не на множестве вещественных чисел, т.е. R, а на множестве R^2. Итак, a^2+b^2=a^2+b^2, что доказывает рефлексивность,  из a^2+b^2=c^2+d^2 следует c^2+d^2=a^2+b^2, что означает симметричность, из a^2+b^2=c^2+d^2 и c^2+d^2=e^2+f^2 следует a^2+b^2=e^2+f^2, т.е. транзитивность отношения. Классы эквивалентности — концентрические окружности с центром в начале координат. 23.04.21

Михаил Александров от 0 p. 4.9 644 отзыва Рейтинг: 4003 531 Эксперт месяца Общаться в чате Читать ответы

Андрей Андреевич от 70 p. 4.9 844 отзыва Рейтинг: 483 553 2-й в Учебе и науке Общаться в чате Читать ответы

Eleonora Gabrielyan от 0 p. 4.9 280 отзывов Рейтинг: 245 036 3-й в Учебе и науке Общаться в чате Читать ответы

Похожие вопросы