Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Решить уравнение:

Решить уравнение: - вопрос №4335598

изображение из вопроса
Ширин
23.05.21
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Михаил Ободовский
Преобразуем левое подкоренное выражение, записав его 
в виде
(x+2)^2 — 4 = |x+2|^2-4.
Дальнейшее очевидно: 
обозначаем |x+2|=t,
получаем уравнение
V(t^2-4)=V(5t+2)                                          (*),
возводим обе части в квадрат,
получаем t^2 — 4 = 5t+2,
откуда t^2 — 5t — 6=0,
t1=6, t2=-1.
Проверкой убеждаемся, что t2 не удовлетворяет уравнению (*), а t1 — удовлетворяет.
Возвращаясь к исходной переменной, получаем
|x+2|=6,
откуда 
x=4, x=-8
Ответ: -8; 4.
29.05.21
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
от 0 p.
Рейтинг: 4001 536
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
от 0 p.
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее