Да, верно.
Из второго утверждения условия следует, что любой элемент множества B принадлежит множеству C, из третьего — что любой элемент множества С принадлежит множеству D, то есть в силу транзитивности каждый элемент множества B принадлежит множеству D. Первое утверждение означает, что A есть элемент множества B, откуда получаем, используя выведенное выше, что A является элементом D, то есть приведенное утверждение верно.