Найти частное решение дифференциального уравнения y"+py'+qy=f(x), удовлетворяющее начальным условиям y(0)=y₀, y'(0)=y'₀ - вопрос №4349955

Алгоритм решения:
1. Запишем соответствующее однородное уравнение — без правой части и решаем его.
2. Находим общее решение однородного уравнения — составим характеристическое уравнение и находим его корни — исходя из вида получившихся корней записываем общее решение.
3. Ищем частное решение неоднородного уравнения в форме, которую определяет вид правой части неоднородного (исходного ) уравнения.
4. Общее решение исходного уравнения — есть сумма общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения.
5. Используем начальные условия — для вычисления вида постоянных.