Точка О - точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, прямая SO перпендикулярна к плосокости этого прямоугольника. Доказать что SA = SB = SC = SD - вопрос №4464210

Вопрос задан анонимно
12.09.21
2 ответа

Лучший ответ по мнению автора

Эксперт месяца
изображение из вопроса
12.09.21
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

В силу перпендикулярности SO плоскости ABCD треугольники SOA, SOB, SOC и SOD прямоугольные. Рассмотрим треугольники SOA и SOB. Это прямоугольные треугольники с общим катетом SO и равными катетами OA и OB, так как точка диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому SA=SB. Таким образом, треугольники SOA и SOB равны по двум катетам и прямому углу, откуда SA=SB. Аналогично доказывается, что SA=SC и SA=SD, откуда следует истинность доказываемого утверждения.
12.09.21

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store