Здравствуйте. Существуют функции y=k/x и y=x^(-1). В учебнике сказано, что график обратной пропорциональности (y=k/x) симметричен относительно начала координат. Однако о графике функции - вопрос №4486882

Привет, Елена!
В чем-то Вы правы, в чем-то — нет.  Так функции y=k/x и y=x^(-1) тождественны только при к=1. Если к>1, то первый графтк вытянут вдоль оси У сильнее, чем вдоль Х. Он остается симметричным относительно (0,0) но несимметричен относительно у=х… Не думаю, что это настолько важная тема.  Но надо наверное знать, что ВСЕ четные функции симметричны относительно оси У потому что ф(х)=ф(-х), а нечетные — относительно 0,0  потому что ф(х)= — ф(-х). Но есть и много других, которые не те и, не те Или симметричны, но НЕ относительно осей  как например у=(х-1) ^2

«что график обратной пропорциональности симметричен относительно прямой y=x (ну а отсюда следует, что он симметричен и относительно начала координат)» — Это конечно не следует. Можно найти примеры., напримнр 2 точки   0,1   и    1,0