Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Треугольник A1B1C1 является проекцией треугольника ABC…

Треугольник A1B1C1 является проекцией треугольника ABC на плоскость альфа, треугольник A2B2C2 – проекцией треугольника A1B1C1 на плоскость ABC. Найдите угол между плоскостями ABC и альфа, если площадь - вопрос №4703601

треугольника ABC вдвое больше площади треугольника A2B2C2.
Вопрос задан анонимно
31.03.22
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 4002 988
Эксперт месяца
cosφ = S(A1B1C1)/S(ABC)
S(A1B1C1) = S(ABC)*cosφ
cosφ = S(A2B2C2)/S(A1B1C1) = S(A2B2C2)/(S(ABC)*cosφ
(cosφ)^2 = S(A2B2C2)/S(ABC)
Так как угол между плоскостями острый, то
cosφ = √(S(A2B2C2)/S(ABC)) = √(1/2) = 1/√2
значит, φ =45°
31.03.22
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4002 988
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее