Среди шести цветов два белых и четыре красных.Наудачу извлекаются три цветка.Составить закон распределения случайной величины Х, которая равна числу белых цветов среди выбранных.
Ответ:
Xj 0 1 2
Pj ? ? ?
Воспользуемся формулой для гипергеометрического распределения.
f(k, N; D, n) = (D k) (N-D n-k) / (N n)
(a b) - число сочетаний из b по a;
N = 6, D = 2; n =3; k = 0, 1, 2;
P0 = f(0, 6; 2, 3) = (2 0) (4 3) / (6 3) = 1*4/20 = 1/5
P1 = (2 1) (4 2) / (6 3) = 2 * 6 / 20 = 3/5
P2 = (2 2) (4 1) / (6 3) = 1*4/20 = 1/5
P0 + P1 + P2 = 1