Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Дифференциальное уравнение 1-го порядка

Дифференциальное уравнение 1-го порядка - вопрос №494553

ydx-(4+x^2)*lny*dy=0.

АнтонСеребряный
14.12.12
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 4004 980
Эксперт месяца

ydx = (4+x^2)*lny*dy

dx/(4+x^2) = lny*dy/y

∫(dx/(2^2+x^2)) = ∫(lny*dy/y)

∫(dx/(2^2+x^2)) = ∫(lny*d(lny))

(1/2)*arctg(x/2) + C = (ln^2 y)/2

ln^2 y = arctg(x/2) + 2C

lny = sqrt(arctg(x/2) + 2C)

y = e^(sqrt(arctg(x/2) + 2C))

y = e^(-sqrt(arctg(x/2) + 2C))
14.12.12
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4004 980
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее