Алгоритм Дейкстры - вопрос №5007957

Чтобы реализовать простую программу с использованием функции алгоритма Дейкстры, вам необходимо сначала определить граф, на котором будет выполняться алгоритм. Например, можно использовать двумерный массив, где элемент [i][j] представляет вес ребра между вершинами i и j. Если между вершинами нет ребра, вес можно задать как бесконечность.

Затем вам нужно вызвать функцию Dijkstra, передав ей количество вершин в графе, сам граф в виде двумерного массива и вершину, от которой нужно найти кратчайшие пути до остальных вершин. В результате работы функции вы получите два массива: D[i] будет содержать кратчайшее расстояние от исходной вершины до вершины i, а P[i] — вершину, предшествующую вершине i на кратчайшем пути.

Вот пример простой программы на языке C++, реализующей алгоритм Дейкстры:

#include <iostream>
#include <limits.h>

using namespace std;

void dijkstra(int** graph, int src, int n)
{
    bool* visited = new bool[n];
    int* dist = new int[n];
    int* prev = new int[n];

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dist[i] = INT_MAX;
        visited[i] = false;
        prev[i] = -1;
    }

    dist[src] = 0;

    for (int count = 0; count < n — 1; count++) {
        int u = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!visited[i] && (u == -1 || dist[i] < dist[u]))
                u = i;
        }

        visited[u] = true;

        for (int v = 0; v < n; v++) {
            int weight = graph[u][v];
            if (weight != 0 && !visited[v] && dist[u] + weight < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + weight;
                prev[v] = u;
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << «Distance from node » << src << " to node " << i << " is " << dist[i] << endl;
    }

    delete[] visited;
    delete[] dist;
    delete[] prev;
}

int main()
{
    int n = 4;
    int** graph = new int*[n];

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        graph[i] = new int[n];
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            graph[i][j] = 0;
        }
    }

graph[0][1] = 2;
graph[1][2] = 3;
graph[2][3] = 1;
graph[0][3] = 5;

dijkstra(graph, 0, n);

for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        cout << graph[i][j] << " ";
    }
    cout << endl;
}

Этот код выводит матрицу расстояний между вершинами графа после работы алгоритма Дейкстры.