Докажите, что расстояние от вершины A остроугольного треугольника ABC до ортоцентра H можно вычислить по формуле: 1) AH = 2R * cos(A), где R - радиус описанной окружности. 2) AH = BC * ctg(A). - вопрос №5020610

изображение из вопросаЯ воспользовалась тем, что AH = 2OM.
В итоге я нашла, что:
sin(OBM) = OM/BO. Т.к. BO = R, то OM = R * sin(OBM). Т.к. MO = 1/2AH, то
AH = 2 * R * sin(OBM).
sin(OBM) = cos(BOM), отсюда следует, что:
OM = R * cos(BOM);
AH = 2 * R * cos(BOM).

Выходит, надо доказать, что cos(BOM) = cos(A)?

Ко второму пункту пока не переходила

Лучший ответ по мнению автора

Эксперт месяца
изображение из вопроса
03.01.23
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store