Теория вероятности, помощь в решении - вопрос №5047786

1. К моменту прихода студента в библиотеку в ней было 3000 различных книг, причем 100 на общественно-политические темы. Студент взял в библиотеке 8 книг. Какова вероятность, что среди них 2 на общественно-политические темы?
2. В цехе 8 вентиляторов. Вероятность того, что в данный момент вентилятор включен равна 0,8 (для каждого). Какова вероятность того, что в цехе включено не менее одного вентилятора?
3. Экономист полагает, что при низких темпах экономического роста доллар подорожает с вероятностью 0,2, в период умеренного экономического роста доллар подорожает с вероятностью 0,4, в течение периода активного экономического роста американский доллар будет расти в цене с вероятностью 0,7. В течение любого периода вероятность низкого экономического роста – 0,2, умеренного – 0,5, активного – 0,3. Предположим, что доллар подорожал в течение текущего периода. Чему равна вероятность того, что анализируемый период совпал с периодом активного экономического роста.
4. В некоторой школе 10% учащихся не сдали экзамен но математике, 12% — по физике, 2% «провалили», как математику, так и физику.Наугад выбирается один ученик. Будут ли события {этот ученик не сдал математику} и {этот ученик не сдал физику} независимы?
5. Покупатель желает приобрести телевизор. К моменту его прихода в магазине было 20 телевизоров марки «Samsung», 15 — «LG», 10 — «Sony». Вероятность того, что телевизор сломается в период гарантийного срока равна 0,2 для «Samsung»; 0,3 для «LG» и 0,15 для «Sony». Покупатель приобрел один телевизор. Какова вероятность, что телевизор не сломается в период гарантийного срока?