Индукция однородного магнитного поля равна 2 мТл. Протон, влетающий в камеру Вильсона перпендикулярно к силовым линиям, движется по дуге с радиусом кривизны 10 см. Найдите кинетическую энергию протона - вопрос №5128667

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой для силы Лоренца, которая действует на заряженную частицу в магнитном поле:

F = q * v * B

где q — заряд частицы, v — ее скорость, B — магнитное поле.

В нашем случае протон имеет положительный заряд, поэтому сила Лоренца будет направлена вверх, перпендикулярно к скорости протона и магнитному полю. Эта сила будет действовать на протон, заставляя его двигаться по дуге окружности с радиусом 10 см.

Чтобы найти кинетическую энергию протона, нам нужно сначала найти его скорость. Мы можем сделать это, используя формулу для центростремительного ускорения:

a = v^2 / r

где a — ускорение, v — скорость, r — радиус кривизны.

Мы знаем значение радиуса (10 см), поэтому можем найти ускорение:

a = v^2 / r a * r = v^2 v = sqrt(a * r)

Теперь нам нужно найти ускорение, вызванное магнитной силой Лоренца. Мы можем сделать это, используя формулу:

F = m * a

где F — сила, действующая на протон, m — его масса, a — ускорение.

Магнитная сила Лоренца будет направлена вверх, поэтому ускорение также будет направлено вверх. Мы можем записать это как:

F = m * a q * v * B = m * a

где q — заряд протона, B — индукция магнитного поля.

Теперь мы можем выразить ускорение через известные величины:

a = (q * v * B) / m

Теперь мы можем найти скорость:

v = sqrt(a * r) = sqrt((q * v * B * r) / m)

Это уравнение содержит скорость на обеих сторонах, поэтому мы должны перегруппировать его. 

Для этого мы можем возвести обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

v^2 = (q * v * B * r) / m

Затем мы можем перенести все члены, содержащие v, на одну сторону уравнения:

v^2 — (q * v * B * r) / m = 0

Теперь мы можем выразить v через известные величины:

v = (q * B * r / m)^(1/2)

Здесь мы видим, что скорость протона зависит от индукции магнитного поля, радиуса кривизны и заряда и массы протона.

Теперь мы можем найти кинетическую энергию протона, используя формулу:

E = 1/2 * m * v^2

где E — кинетическая энергия.

Мы знаем значение массы протона (1,67 * 10^-27 кг), радиуса кривизны (10 см = 0,1 м), индукции магнитного поля (2 мТл = 2 * 10^-3 Тл), поэтому можем вычислить скорость:

v = (q * B * r / m)^(1/2) v = (1.6 * 10^-19 Кл * 2 * 10^-3 Тл * 0.1 м / 1.67 * 10^-27 кг)^(1/2) v ≈ 4.64 * 10^5 м/с

Теперь мы можем найти кинетическую энергию протона:

E = 1/2 * m * v^2 E = 1/2 * 1.67 * 10^-27 кг * (4.64 * 10^5 м/с)^2 E ≈ 3.03 * 10^-14 Дж

Таким образом, кинетическая энергия протона, влетающего в камеру Вильсона, составляет около 3.03 * 10^-14 Дж. Ответ 3.03 * 10^-14 Дж