Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon интеграл 1/sqrt(ax^2+x) при a. Почему изначальная…

интеграл 1/sqrt(ax^2+x) при a. Почему изначальная функция положительная а при взятии производной - отрицательная - вопрос №5165926

при разбиении знаменателя дроби и вынесении полного квадрата получается arcsin(2ax+1)/sqrt(-a) +c. при взятии производной от данной функции получатся 2a/sqrt(-a(1-(2ax+1)^2)). Вопрос — почему значение изначальной функции положительное а после взятия производной отрицательное
Олег
23.05.23
Учеба и наука / Математика
1 ответ
интеграл

Ответы
Здесь в зависимости от знака параметра а будут разные первообразные.
Надо рассмотреть 2-а случая:
1) а>0
Первообразной будет «длинный» логарифм
2)  а <0   =>   а= -|a|
Первообразной будет арксинус

При проверке (взятии производной) надо помнить о знаке параметра а
23.05.23

Михаил Александров
Рейтинг: 4000 798
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее