в основе прямого параллелепипеда лежит ромб, меньшая диагональ которого равняется d, а тупой угол - β. Большая диагональ параллелепипеда образует с - вопрос №5280347

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые геометрические свойства параллелепипеда и ромба.Площадь боковой поверхности параллелепипеда можно найти, используя формулу: S = 2 * (a * b + a * h + b * h), где a и b — длины сторон основы параллелепипеда, а h — высота параллелепипеда.В данном случае, основой параллелепипеда является ромб, поэтому a и b будут равны длине стороны ромба. Также, высота параллелепипеда равна длине большей диагонали ромба.Для начала, найдем длину стороны ромба. Известно, что меньшая диагональ ромба равна d. Так как ромб является равнобедренным, то его стороны равны. Поэтому, длина стороны ромба равна d.Теперь найдем высоту параллелепипеда. Высота параллелепипеда равна расстоянию между плоскостью основы и плоскостью, проходящей через большую диагональ ромба. Угол между этими плоскостями равен γ.Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда будет равна: S = 2 * (d * d + d * h + d * h) = 2 * d * (d + 2h).Осталось найти высоту h. Для этого воспользуемся геометрическими свойствами ромба. Тупой угол ромба равен β, а угол между большой диагональю и плоскостью основы равен γ. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол между меньшей диагональю и плоскостью основы равен (180 — β — γ) градусов.Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти высоту h. В прямоугольном треугольнике, где гипотенуза равна d, а один из острых углов равен (180 — β — γ) градусов, мы можем использовать тангенс: tan(180 — β — γ) = h / d.Таким образом, высота h равна: h = d * tan(180 — β — γ).Теперь мы можем подставить найденное значение высоты h в формулу для площади боковой поверхности параллелепипеда: S = 2 * d * (d + 2h).

Sбок = 2d²*tg(β/2)*tg(γ)/cos(β/2)