Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon найти высоту прямого кругового конуса наименьшего…

найти высоту прямого кругового конуса наименьшего объема описанного около шара радиуса R - вопрос №5336825

(ответ 8R) Вот тут не пойму, я решил, и у меня вышло 4R, а где ошибка? или в учебнике ошибка? это Рябушко 7 сборник, 1 часть, номер 6.4 1.22.
вот мое решение:

Для начала найдем радиус конуса r и его высоту h.

Так как конус прямой, то r = R.

Чтобы найти h, воспользуемся формулой для объема конуса:

V = 1/3 * pi * r^2 * h

и формулой для объема шара:

V = 4/3 * pi * R^3

где R — радиус шара.

Приравняем эти выражения и выразим h:

1/3 * pi * r^2 * h = 4/3 * pi * R^3

h = 4 * R^3 / r^2

Подставим r = R:

h = 4 * R / R = 4

Таким образом, высота конуса равна 4.

Эдуард
25.11.23
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 4013 333
Эксперт месяца
радиус вписанного шара не равен радиусу основания конуса и объёмы их не равны, задача решается с помощью производной
изображение из вопроса
25.11.23
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4013 333
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 572
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее