Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Найти проекцию точки P (2;-1;3)...

Найти проекцию точки P (2;-1;3)... - вопрос №543584

Найти проекцию точки P (2;-1;3) на прямую  изображение из вопроса

Ярослав
06.02.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 53 032

Составим уравнение плоскости, проходящей через точку Р, перепендикулярно данной прямой:

3(x-2)+5(y+1)+2(z-3)=0; 3x-6+5y+5+2z-6=0; 3x+5y+2z-7=0

Найдем точку пересечения плоскости и прямой, которая и будет проекцией Р на прямую, для этого запишем уравнение прямой в параметрическом виде:

x=3t; y=5t-7; z=2t+2, подставим эти значения в уравнение плоскости и решим относительно t:

3*3t+5(5t-7)+2(2t+2)-7=0; 9t+25t-35+4t+4-7=0; 38t=38; t=1

x=3; y=-2; z=4

Не забудьте отметить лучший ответ. 
06.02.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Сейчас на сайте
Рейтинг: 4002 988
Эксперт месяца
Читать ответы

Александр
Сейчас на сайте
Рейтинг: 140 543
4-й в Учебе и науке
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 553
2-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее