Функція 𝑓(𝑥)=log5(𝑥−2)−log57f(x)=log5(x−2)−log57 задана умовами:
Розв'яжемо нерівність log5(𝑥−2)−log57≥0log5(x−2)−log57≥0:
log5(𝑥−2)−log57≥0log5(x−2)−log57≥0
log5(𝑥−27)≥0log5(7x−2)≥0
Логарифм вище нуля, коли вираз в дужках більше одиниці. Тому:
𝑥−27≥17x−2≥1
𝑥−2≥7
𝑥≥9
Отже, область визначення функції 𝑓(𝑥)f(x) — це всі дійсні числа 𝑥x, такі, що 𝑥≥9