Помогите решить в) Найти общее... - вопрос №610842

1. dp/dt = 5+t^2

dp=(5+t^2)dt

p=5t+t^3/3 +C

при t=0, p=0

0=C

p=5t+t^3/3

p(5)=25+125/3 = 200/3

2.

y' e^ (x^2)-(x*e^(X^2)-(y^2))*y=0

y' e^ (x^2)-y*x*e^(X^2)=y^3

y'-y*x=y^3/   e^(X^2)

y=uv; y'=u'v +uv'

  u'v +uv' -uv*x=(uv)^3 /  /   e^(X^2)

u' -ux=0

uv' =  (uv)^3 / e^(X^2) 

-----------------------

du/dx = ux; du/u=dx * x; ln |u| = x^2/2; u=e^( x^2/2 )

  e^( x^2/2 ) dv/dx =  e^( 3/2*x^2 )  v^3 / e^(X^2)

e^(1/2 x^2 ) dv/dx =  e^( 1/2*x^2 )  v^3 

dv/dx = v^3; dv/v^3 =dx; v^(-2) / (-2) = x + C ;

   v^(-2) =-2 x -2C; v^2=1/(-2x-2C); v=1/корень( -2x-2C ) 

Ответ y=  e^( x^2/2 )/ корень( -2x-2C ) 

Буду благодарна, если отметите