Помогите пожалуйста! Задача по геометрий... - вопрос №616927

В треугольнике ABC угол C=90градусов, CD-высота, угол A=углу альфа, AB=k  

Найдите AC, BC, AD 

Ответы

По Формуле длины высоты через гипотенузу и острые углы, (H):

Н = с*sin@cos@, а значит из условия имеем:

CD= ksin@cos@/

Согласно Формулы длины высоты через катет и угол, имеем: CD = AC*sin@, и подставляя наши значения получим:

ksin@cos@ = ACsin@,  AC = kcos@.

По теореме Пифагора находим:  BC^2 =k^2 — k^2*(cos@)^2=k^2((1-(cos@)^2) = k^2(Sin@)^2, а значит, BC = ksin@.

Теперь по теореме Пифагора находим AD: AD^2 = AC^2-CD^2

AD^2 = (kcos@)^2 — (ksin@cos@)^2 = k^2(cos@)^4, значит, AD = k(Cos@)^2.

Отв.: AC =kcos@; BC =ksin@; AD =k(Cos@)^2.

значок ^ — возведение в степень, @ — альфа

24.04.13

Елена

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store