Дано: р/б треугольник с основю... - вопрос №646350

В равноберденном треугольнике медиана из вершины его является высотой и биссектрисой.  А центр  описанной окружности находится на пересечении серединных перпендикуляров.  Серединный перпендикуляр из центра основания до точки О равен по теореме Пифагора:

а^2 = с^2 — в^2 (где ^2 — возведение в квадрат, а, в -катеты, с -гипотенуза)и равен:

5^2-4^2=3^2,  перпендикуляр равен 3 см. Радиус окружности = 5 см. Значит, высота треугольника 3+5=8 см. А его площадь определится по формуле:

S = ah/2, где а- основание треуг-ка, а h -высота треуг-ка

S = 8*8/2= 32 см^2.

Т.к. треуг-к равнбедр-ный, то боковые стороны его между собой равны. Рассматривая прямоуг-ый треуг-к, образованный высотой треуг-ка, одной из боковых сторон и половины основания, найдем  боковую сторону. В данном треуг-ке  нам извесны с катеты 8 см и 4 см по теореме Пифагора найдем бок сторону, которая является гипотенузой:

c^2 = a^2+в^2

c^2 = 64+16 = 80

откуда с = V80 = 4V5 см (где V — корень квадратный) — боковые стороны.

Отв.: S = 32 см^2, 4V5 см — боквые стороны треуг-ка.

равна 4 корней из 5.