интеграл - вопрос №678682

чему равен интеграл синус квадрат х dx

Лучший ответ по мнению автора

∫sin²xdx.

Применим тригонометрическую формулу понижения степени для квадрата синуса данного аргумента: 2sin²α=1-cos2α.

∫sin²xdx=∫((1-cos2x)/2) dx=(1/2)∫dx-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)∫dx-(1/4)∫cos2xd (2x)=x/2-(1/4)sin2x+C=x/2-(sin2x)/4+C.

Отв.: x/2-(sin2x)/4+C.

 

Не забывайте благодарить экспертов выбором лучшего ответа. Удачи!

03.07.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store