Решить задачу - вопрос №721167

Из одной точки проведены к данной прямой перпендикуляр и две наклонные.Определить длину перпендикуляра если наклонные равны 41см и 50см а их проекции на данную прямую относятся как 3:10

Ответы

О — точка, АВ — прямая, ОА=41, ОВ=50

ОС-перпендикуляр. АС/ВС=3/10

 

треугольники АСО и АВСО — прямоугольные.

По теореме Пифагора ОС^2=АО^2-АС^2 из треугольника АСО

По теореме Пифагора ОС^2=ВО^2-ВС^2 из треугольника ВСО

то есть АО^2-АС^2=ВО^2-ВС^2

41^2-(3х)^2=50^2-(10х)^2

1681-9х^2=2500-100х^2

91х^2=819

х^2=9

х=3

тогда АС=3*3=9, ВС=10*3=30

ОС^2=ВО^2-ВС^2=50^2-30^2=(50+30)(50-30)=80*20=16*100

ОС=4*10=40

14.08.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
1 ответ
05.05.24
Вопрос задан анонимно
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store