Геометрия - вопрос №742007

Имеется треугольник ABC с углом С в 90 градусов. В треугольнике расположена прямоугольная трапеция AFED c углами FЕD=ADE=90 градусов. AB=6, BC=8, DE=EF=2. Найти площадь многоугольника BCFED. Никак не могу решить(( В итоге получал два ответа при разных решениях: S=20-(корень из 3 делить на 2) и S=24-(4 умножить на корень из 3). Подскажите с решением. Может я что не так делаю? Заранееогромное спасибо



Дополнение автора от 01.09.13 14:16:02

Прошу прошения, немного ошибся в условии задачи)) Угол B равен 90, а не С))

Лучший ответ по мнению автора

по теореме пифагора в тругольнике АВС АС= корень квадратный ( AB^2+BC^2)=корень ( 64+36)=10

в трапеции опустим высоту FK на сторону AD получим прямоугольний треугольник АKF  с прямым углом AKF

треугольник АKF подобен треугольнику АВС по трем углам (один угол 90 градусов, угол А общий)

значит AF/AC=AK/AB=FK/BC

AF/10=AK/8=2/6

AF/10=AK/8=1/3

AF=10/3

AK=8/3

Площадь треугольника AKF равна 1/2 *2*8/3=8/3 Площать квадрата FEDK=2*2=4 равна, значит площадь трапеции AFED равна 4+8/3=20/3 .

Площадь треугольника АВС=1/2 *6 *8=24

ТОгда площадь интересуемого нас многоугольника равна 24-20/3=52/3

01.09.13
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Если в треугольнике прямой угол С, то не может быть таких данных  AB=6, BC=8,

получается, что гипотенуза меньше катета

01.09.13

Cпасибо большое, Елена Васильевна! Очень помогли)) 

02.09.13

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store