Найти геометрическое место точек - вопрос №759773

На плоскости даны точки А и В. Найти геометрическое место точек М, для которых сумма квадратов длин отрезков АМ и ВМ постоянна и равна квадрату данного отрезка С.

Ответы

Пусть М(х, у) имеет такие координаты, А(х1, у1), В(х2, у2) — данные известные точки, с — длина отрезка

Тогда АМ^2=(х-х1)^2+(y-y1)^2

BM^2=(x-x2)^2+(y-y2)^2

  (х-х1)^2+(y-y1)^2 +  (x-x2)^2+(y-y2)^2 = с^2

это все раскрывается при заданных числах и получается, по-моему, эллипс. Но раскрывать в общем виде очень громоздко. 

 

18.09.13

Татьяна Александровна

от 500 p.
Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

от 0 p.
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

от 70 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store