Решить задачу. - вопрос №762716

В треугольнике abc сторона bc равна 2, а котангенс угла А равен 3. Найдите площадь треугольника obc, где о — центр описанной около треугольника abc окружности.

Ответы

угол ВАС равен половине угла ВОС ( как вписаный и центральный)

Пусть ОМ — высота треугольника ВС, тогда так как треугольник ВОС- равнобедренный, то угол ВОМ= углу ВАС

тогда ctg BOM=ctg BAC=2

Трегоульник ВОМ прямоугольный, тогда по свойству прямоугольного треугольника 

ctg BOM=ВМ/ОМ

2=1/ОМ

ОМ=1/2

тогда площадь треугольника ВОС=1/2 * ОМ*ВС=1/2 * 1/2 *2=1/2

20.09.13

Евгений

Сейчас на сайте
Читать ответы

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store