Помогите пожалуйста вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функции - вопрос №784036

График ко второму заданию.

1) Строим 2 графика

2)Находим точки пересечения:

x^2=3-x; x^2+x-3=0; x1,2=(-1+-sqrt(1+12))/2=(-1+-sqrt(13))/2

3)Вносим под интеграл с пределами интегрирования х1,2 разность верхнего и нижнего графика:

S=int(x1->x2) (3-x-x^2)dx=3x-x^2/2-x^3/3 (x1->x2) =

=3(-1+sqrt13)/2-(1-2sqrt13+13)/8-(-1+3sqrt(13)-3*13+13sqrt(13))/24-

-3(-1-sqrt13)/2+(1+2sqrt13+13)/8+(-1-3sqrt13-3*13-13sqrt13)/24=

=sqrt13+sqrt13/2-6sqrt13/24-26sqrt/24=

=3sqrt13+sqrt13/2-4sqrt13/3=(1+1/2-4/3)sqrt13=13sqrt13/6 кв.ед

2)2x^2+1=x+2; 2x^2-x-1=0; x1,2=(1+-sqrt(1+8))/4; x1=-0.5; x2=1

y1=1,5; y2=3

2x^2+1=1.5; 2x^2=0.5; x^2=0.25; x1=-0.5; x2=0.5

S=int(-0.5->1)(x+2-2x^2-1)dx-int(-0.5->0.5)(1.5-2x^2-1)dx=

=x^2/2-2x^3/3+x(-0.5->1)+2x^3/3-0.5x(-0.5->0.5)=

=1/2-2/3+1-1/8-1/12+1/2+1/12-1/4+1/12-1/4=19/24 кв.ед