вычислить площадь фигур ограниченной линиями... - вопрос №786035

вычислить площадь фигур ограниченной линиями y=x^2 и y=x+2

Ответы

Ответ: 59/6.

Решение платное. Если захотите получить решение, дайте знать.

10.10.13



10.10.13

y=x^2 и y=x+2

x^2=x+2

x^2-x-2=0

х1=2   х2=-1

S=int(-1,2) [x+2-x^2]=[x^2/2+2x-x^3/3] | от -1  do 2=2^2/2+2*2-2^3/3-((-1)^2/2+2*(-1)-(-1)^3/3)=2+4-8/3-1/2+2-1/3=4.5


10.10.13

Найдем точки пересечения линий y=x.^2 и y=x+2

x1=-1, x2=2

Необходимо вычислить площадь фигуры на отрезке [-1,2]. Прямая y=x+2 находится выше параболы y=x.^2, поэтому

S=интеграл [-1,2](x+2-x.^2)dx=[-1,2](x.^2/2+2x-x.^3/3)=(4/2+4-8/3-1/2+2-1/3)=(5-0.5)=4.5

10.10.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store