Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon высшая математика

высшая математика - вопрос №793645

(x^2-1)y'-x^3=x+xy

лариса
16.10.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 62 685

(x.^2-1)y'-x.^3=x+xy

(x.^2-1)y'-xy=x+x.^3

y'-xy/(x.^2-1)=(x+x.^3)/(x.^2-1)

y=uv,y'=u'v+v'u

u'v+v'u-uvx/(x.^2-1)=x.^3+x/x.^2-1

v(u'-ux/x.^2-1)+v'u=x+x.^3/x.^2-1

u'-ux/x.^2-1=0

du/u=xdx/x.^2-1

Inu=1/2In(x.^2-1)

u=(x.^2-1).^0.5

v'u=x.^3+x/x.^2-1

dv=(x.^3+x)dx/(x.^2-1).^3/2

v=(x.^2-1).^0.5+(x.^-1).^-0.5-(x.^2-1).^0.5=1/(x.^-1).^0.5+C

Общее решение

y=uv=1+C(x.^2-1).^0.5
16.10.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4001 995
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее