Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon понизить порядок и решить дифференциальное...

понизить порядок и решить дифференциальное... - вопрос №794715

понизить порядок и решить дифференциальное уравнение, удовлетворяющее начальным условиям.xy"+yштрих=4x^3,y(1)=1/4,y штрих(0)=0… Пожалуйста помогите

Лана
17.10.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Валентина

xy''+y'=4x^3

xy''+y' =4x^3

y'=p; y''=p'

xp'+p=4x^3

p'+1/x p = 4x^2

p=uv; p'=u'v + uv'

u'v + uv' +uv/x = 4x^2

v(u'+u/x) +uv' =4x^2

du/dx = -u/x; du/u=-dx/x; ln u = -ln x; u =1/x

1/x dv/dx = 4x^2

dv/dx=4x^3 

dv=4x^3 *dx 

v=x^4+C1; p=(x^4+C1)/x

dy/dx=  (x^4+C1)/x

dy= (x^4+C1)dx/x

dy=(x^3+C1/x) dx

y=1/4 x^4 +C1 ln |x| +C2

x=1 y=1/4

1/4 = 1/4 +C2; C2=0

x=0; y'=0

условие некорректное, беру x=1; y'=0; 0 = 1+C1; C1=-1

Ответ: y=  1/4 x^4 — ln |x|

Буду благодарна, если отметите, как лучший 

  
17.10.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
от 0 p.
Рейтинг: 4001 995
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
от 0 p.
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее