Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Решить систему уравнений.

Решить систему уравнений. - вопрос №795159

x+y+x*y=11

(x^2)*y+x*(y^2)=30

Карина
17.10.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 2 021

x+y+xy=11 (1)

x^2*y+x*y^2=30 (2)

Из (2): xy(x+y)=30, xy=30/(x+y) (3). Подставив (3) в (1), получим:

x+y+30/(x+y)=11, (x+y)^2-11(x+y)+30=0 (4)

Сделаем замену x+y=a. Тогда (4) имеет вид:

a^2-11a+30=0

Решив квадратное уравнение, получим: a1=6, a2=5

Рассмотрим случай a1=6:

x+y=5              x+y=5    x=5-y

xy(x+y)=30       xy=6      y^2-5y+6=0

y1=2  x1=3

y2=3  x2=2

Теперь рассмотрим случай a2=6:

x+y=6          x+y=6    x=6-y

xy(x+y)=30   xy=5      y^2-6y+5=0

y1=5    x1=1

y2=1    x2=5

Ответ: (2;3), (3;2), (1;5), (5;1)
17.10.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Сейчас на сайте
Рейтинг: 4001 536
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее