Через середины 3 рёбер куба,... - вопрос №803865

Диагональ грани куба будет 6 корней из 2*корень из 2=12

Русть вершина данная по условию, будет А, тогда, тогда Р-середина В1А1

Т-середина  С1А1,  М-середина АА1

треугольник РТМ- наше сечение

Рассмотрим треугольник АВ1С Он равносторонний, каждая его сторона 12

тогда площадь его будет по формуле а^2* корень из3/4=12^2 * корень из 3/4=36 корень из 3

Треугольник РТМ и АВ1С1-подобные с коэффициентом подобия к=1/2, так как Р, Т, М середины сторон, то есть РТ=1/2 В1С1, ТМ=1/2 С1А, МР=1/2 АВ1,  тогда S треугольника РТК / S треугольника АВ1С1 =k^2

S треугольника РТК / 36 корень из 3 =1/4

S треугольника РТК =9 корень из 3 

Р треугольника РТК / Р треугольника АВ1С1 =k

Р треугольника РТК / (12+12+12) =1/2

Р треугольника РТК=18