Планеметрия - вопрос №809330

Задача № 1

В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания с вписанной окружностью в отношении 5:8, считая от основания треугольника. Найдите основание треугольника, если  r вписанной окружности = 10.

Задача № 2

Окружность с центром О, вписанный угол равнобедренного треугольника АВС с основанием АС касается стороны ВС в точке К, причем СК: ВК = 5:8. Найдите  S треугольника, если его P =72.

Задача № 3.

Окружность с центром в точке О вписанной в прямоугольный треугольник АВС касается гипотенузы АВ в точке М, АВ = 12, ВМ = 8. Найдите Sавс.

Задача № 4

Около окружности с центром в точке О описан прямоугольный треугольник МРК с гипотенузой МК луч МО пересекает катет РК в точке С. Найдите длину отрезка СР, если точка касается с окружностью делит катет РК  на отрезки  РH = 4, HK = 12/

Задача № 5

Найдите r окружности описанной около равнобедренного треугольника с углом при основании 30 градусов, если высота проведена к боковой стороне, равна 2 3.

Задача № 6

Равнобедренный треугольник АВС с основанием АС вписанной в окружность с центром О. Sтреугольника АВС = 42, угол В = 45 градусов, прямая проходящая через точку О и середину ВС пересекает сторону АВ в точке К. Найти Sтреугольника АВС.

Задача № 7

Равнобедренный треугольник вписанной в окружность радиуса 43. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне, если один из углов треугольника = 120 градусов.

Задача № 8

Дан ромб АВСD с острым углом треугольника его высота, проведенная к стороне AD, пересекает диагональ АС в точке Т. Найдите S треугольника АВТ, если ВТ:TH = 5:3, а сторона ромба равна 20.

Задача № 9

В окружности радиуса 83 вписан в правильный треугольника АВС, хорда BD

                                               3

пересекает сторону АС в точке Е, так что ВЕ: ЕС = 3:5. Найдите ВЕ.

Задача № 10

Около равнобедренного треугольника с основанием АС и углом при основании 75

градусов, опишите окружность с центром О. Найдите её радиус если Р треугольника ВОС = 16.