помогите пожалуйста решить очень очень нужно - вопрос №810181

y''-4y=xe в степени х

y''-4y=0

dy/dx=4y

dy/y=4dx

ln y=4x+ln c

y=c e^4x

пусть с= с(х) тогда

 y'=c' e ^4x +4ce^4x

опять тоже самое

Подставляем в исходное уравнение

c' e ^4x +4ce^4x-4сe^4x=xe в степени х

c' e ^4x =xe в степени х

с'=x e^-3x

c=-1/3 x e^-3x -1/9 e^-3x +c1

y=(-1/3 x e^-3x -1/9 e^-3x +c1) e^4x=-1/3 x e^x -1/9 e^x +c1e^4x

задача Коши подразумевает начальные условия. Здесь у Вас просто ДУ

y'=10^x+y

y'=10^x*10^y

dy/dx=10^x*10^y

dy/10^y=10^x dx

-10^y ln10=10^x ln10 + lnc

1/y=cx

y'+2xy=xe в степени x в квадрате

y'+2xy=0

dy/dx=-2xy

dy/y=-2xdx

ln y=-x^2+lnc

y=-c e^(-x^2)

пусть с= c(x) тогда y'=-c' e^(-x^2)-2x c e^(-x^2)

и получается что у вас ошибка в условии, должно быть xe в степени минус x в квадрате

y'+2xy=xe в степени x в квадрате

y'+2xy=0

dy/dx=-2xy

dy/y=-2xdx

ln y=-x^2+lnc

y=c e^(-x^2)

пусть с= c(x) тогда y'=c' e^(-x^2)-2x c e^(-x^2)

c' e^(-x^2)-2x c e^(-x^2)+2xc e^(-x^2)=xe в степени x в квадрате

c' =xe ^(2(x^2))

Не береться этот интеграл… ошибка в условии