Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon Проверить

Проверить - вопрос №811485

Проверить, что р- отношение эквивалентности: р={(х, у)|х, у Э R, x-y Э Q}

Петр Петрович
30.10.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ

Лучший ответ по мнению автора

Валентина

1) рефлексивность

(х, х) | xЄR, x-x=0  ЄQ

2) симметричность

если (х, у) Є отношениию р, то

(у, х) | yЄR, y-x ЄQ ( т.к. y-x=-(x-y) Э Q — число, противоположное рациональному, является рациональным

3) транзитивность

если   (х, у) Є отношениию р и (y,z) Є отношениию р, то 

(x,z) | xЄR, x-z=(х-у)+(y-z)  Э Q — сумма рациональных чисел есть число рациональное 

Все свойства выполняются, заданное отношение является отношением эквивалентности

Буду благодарна за «лучший ответ» 
31.10.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
от 0 p.
Сейчас на сайте
Рейтинг: 4001 995
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
от 70 p.
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
от 0 p.
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее