Доказать тождество (x^2 y^2 z^2)^2=2(x^4... - вопрос №816138

Доказать тождество (x^2+y^2+z^2)^2=2(x^4+y^4+z^4), если x+y+z=0

Ответы

х=-у-z

((-у)^2-(z)^2+у^2+z^2)^2=2((-у^4)-(z^4)+у^4+z^4)
(у^2-z^2+у^2+z^2)^2=2(у^4-z^4+y^4+z^4)
(2у^2)^2=2(2у^4)
4y^4=4y^4
Тождество доказано!

С уважением, Владислав! 

03.11.13

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store