Дорогие эксперты!!! Пожалуйста решите уравнение... - вопрос №81779

2sinx*tgx-2tgx-cosx=0

Лучший ответ по мнению автора

Решениеизображение из вопроса

18.05.11
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

Умножим  обе части уравнения на cosx. Тогда возникнет  уравнение

2s^2 — 2s -c^2=0, где s=sinx, c=cosx. Но c^2=1-s^2 и уравнение становится квадратным относительо s

3s^2 — 2s -1=0 Дискриминант его D=4+4*3=16. Тогда s1=(2-4)/6=-1/3, s2=1.

Второй корень s2=1 соответствут уравнению sinx=1, или что то же самое cosx=0. Здесь tgx  не определен. Следовательно, уравнение при данном корне не имеет смысла и он далее не рассматривается. Корень привнесен при умножении обких частей уравнения на cos x =0.

Остающийся корень сводится к стандартному тригонометрическому уравнению

sinx=-1/3.

Если возникает трудность в решении этого уравнения, то обращайтесь в чат.

18.05.11

Эмммм… да. При x=pi/2 тангенса не существует.

18.05.11

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store