ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НУЖНО!внутри угла с... - вопрос №821467

ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НУЖНО! внутри угла с вершиной О отличного от прямого взята точка М; А и В — основания перпендикуляров опущенных из М на стороны угла. докажите что прямая проходящая через середины ОМ и АВ перпендикулярна АВ

Лучший ответ по мнению автора

изображение из вопроса

Т. к. углы OBM и OAM прямые, т.е в сумме 180 градусов, то вокруг четырехугольника OBMA можно описать окружность. Ее диаметром является OM,X — середина диаметра (т.е. центр описанной окружности). ПустьY — середина AB.

Надо доказать, что XY перпендикулярно AB.

Мы знаем, что радиус окружности, проведенный через середину хорды, перпендикулярен этой хорде.

У нас: XR — радиус, BA — хорда, Y — середина хорды (по условию).

Итак, XY перпендикулярно AB.

Неплохо, если бы Вы как-то оценили ответ. Спасибо

07.11.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store