Задачка по геометрии - вопрос №823360

Около равнобедренного треугольника с основанием АС и углом при основании 75 градусов, описана окружность с центром О. Найдите её радиус если площадь треугольника ВОС = 16. 

Лучший ответ по мнению автора

изображение из вопроса

Будем пользоваться фактами:

1) вписанный угол равен половине центрального, если они опираются на одну и ту же дугу;

2) одна из формул для площади треугольника изображение из вопроса, где a, b — стороны треугольника, изображение из вопроса — угол между ними.

Так как угол BOC — центральный, опирающийся на дугу BC, а угол BAC — вписанный, то изображение из вопроса.

изображение из вопроса

По условию:

изображение из вопроса

09.11.13
Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

R=abc/4S

угол ВОС — центральный для угла ВАС, значит угол ВАС = 150 градусов

S ВОС = 1/2 R^2 sin 150

16 = 1/4 R^2

64=R^2

R=8

Буду благодарна, если отметите 

09.11.13

Михаил Александров

Сейчас на сайте
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store