Задача по геометрии - вопрос №823458

Найдите r окружности, описанной около равнобедренного треугольника с углом при основании 30 градусов, если высота проведенная к боковой стороне, равна 2 корня из 3. 

Лучший ответ по мнению автора

изображение из вопроса

Т. к. треугольник АВС равнобедренный, то угол при вершине 120 градусов (см. рисунок), радиус r делит этот угол пополам, угол АВО равен 60 градусов.

Из того, что АО = ОВ (радиусы) и вышесказанного, ясно, что треугольник АВО — равносторонний.

Таким образом, искомый радиус равен боковой стороне исходного треугольника.

Найдем АВ = r.

Из прямоугольного треуг. AHB (AH — высота по условию):

изображение из вопроса

Ответ: 4

Буду благодарен, если решение отметите

09.11.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store