Главная arrow icon Вопросы arrow icon Учеба и наука arrow icon Математика arrow icon дослідити на неперервність функцію y=1-x...

дослідити на неперервність функцію y=1-x... - вопрос №823683

дослідити на неперервність функцію y=1-x sin1/x

Walter
09.11.13
Учеба и наука / Математика
1 ответ
дослідити на неперервність функцію

Лучший ответ по мнению автора

Рейтинг: 5 498
область определения: х не равно 0
функция четная, поэтому односторонние пределы при х->0 равны
lim(x->0) [1-x sin1/x]=lim(x->0) 1 -lim(x->0) x sin1/x =
=1-lim(x->0) x sin1/x

пусть t=1/x
тогда
lim(x->0) x sin1/x = lim(t->беск) sint/t = 0
(первый замечательный предел)
получается:
lim(x->0) [1-x sin1/x] = 1

устранимый разрыв
дополняется функцией
y=1, при х=0
10.11.13
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров
Рейтинг: 4001 995
Эксперт месяца
Читать ответы

Андрей Андреевич
Рейтинг: 483 524
2-й в Учебе и науке
Читать ответы

Eleonora Gabrielyan
Рейтинг: 245 036
3-й в Учебе и науке
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Пользуйтесь нашим приложением Доступно на Google Play Загрузите в App Store
  • карты visa
  • карты master card
  • карты maestro
  • карты МИР
Мы используем файлы cookie. Пользуясь сайтом, вы принимаете условия нашего соглашения. Принять Детальнее